如图,互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
,现欲将其扩建成一个
更大的三角形花园
,要求
在射线
上,
在射线
上,且
过点
,其中
米,
米. 记三角形花园
的面积为
.
(1)设米,将
表示成
的函数.
(2)当
的长度是多少时,
最小?并求
的最小值.
(3)要使不小于
平方米,则
的长应在什么范围内?
(本小题满分10分,坐标系与参数方程选讲)
己知在平面直角坐标系中,圆
的参数方程为
(
为参数).以原点
为极点,以
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
,直线
与圆
相交于
两点,求弦
的长.
【原创】选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)
设二阶矩阵,
满足
,
,求
..
如图,,
是半径为
的圆
的两条弦,它们相交于
的中点
,若
,
,求
的长.
已知函数。
(1)若f(x)的图象与g(x)的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上,且在该点处两条曲线的切线互相垂直,求b和c的值。
(2)若a=c=1,b=0,试比较f(x)与g(x)的大小,并说明理由;
(3)若b=c=0,证明:对任意给定的正数a,总存在正数m,使得当x时,恒有f(x)>g(x)成立。
已知数列中
.
(1)是否存在实数,使数列
是等比数列?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由;
(2)若是数列
的前
项和,求满足
的所有正整数
.