（本小题满分13分）
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这三条曲线的方程；
（2）对于抛物线上任意一点
，点
都满足
，求
的取值范围．
（本小题满分13分）)
京广高铁于2012年12月26日全线开通运营，
次列车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，紧急刹车时列车行驶的路程
(单位：
)和时间
(单位：
)的关系为：
.
（1）求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间；
（2）求列车正常行驶的速度；
（3）求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值.
（本小题满分12分）
正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面边长是
，侧棱长是3，点E、F分别在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
（1）求证：A1C⊥面AEF；
（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角
的正切值．
（本小题满分12分）
在一次数学考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有5道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的，还有1道题因不理解题意只好乱猜.
(1) 求该考生8道题全答对的概率；
(2)若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.
（本小题满分12分）
已知
设
， 
，
，若
图象中相邻的两条对称轴间的距离等于
．
（1）求
的值；
（2）在
中，
分别为角
的对边，
．当
时，求
的值．