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(本小题满分14分)
已知向量与向量的对应关系可用表示.试问是否存在向量,使得成立?如果存在,求出向量;如果不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(13分) (1)已知,,求的值;
(2)已知.求的值.

(13分)计算(1);
(2).

(13分)已知,求,

平面直角坐标系中,直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为
(1)求圆的方程;
(2)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于,当长最小时,求直线的方程;
(3)问是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为,以为直径的圆经过原点.若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由.

如图,三棱柱中,平面,的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求二面角的余弦值;
(3)设的中点为,问:在矩形内是否存在点,使得平面.若存在,求出点的位置,若不存在,说明理由.

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