（满分14分）设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，。⑴求证：，且当时，有；⑵判断在R上的单调性；⑶设集合，集合，若A∩B＝，求a的取值范围。
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的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
。
，且当
时，有
；在R上的单调性；
，集合
，若A∩B＝
，求a的取值范围。