如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为y=－
x+
，点A、D的坐标分别为（－4，0），（0，4）.动点P自A点出发，在AB上匀速运行.动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为s（不能构成△OPQ的动点除外）.
（1）求出点B、C的坐标；
（2）求s随t变化的函数关系式；
（3）当t为何值时s有最大值？并求出最大值.
已知抛物线
经过
，
，
。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求出顶点
的坐标，连接
，求证△
∽△
；
（3）在直线
上方的抛物线上是否存在一点M，使S△
最大，求出M的坐标；
九年级学生小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小华：“如果以10元/千克的价格销售，那么每天可获取利润600元。”
小雨：“如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出200千克。”
小星：“通过调查验证，我发现每天的销售量
（千克）与销售单价
（元）之间存在一次函数关系。”
（1）求（千克）与（元）（
）之间的函数关系式；
（2）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于250千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是多少元？
如图，△
中，
是它的角平分线，
，
在
边上，以
为直径的半圆
经过点
，交
于点
。
（1）求证：
是
的切线；
（2）若
，连接
，求证：∥；
（3）在（2）的条件下，若
，求图中阴影部分的面积。
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，
的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△
，然后将△绕点
顺时针旋转90°得到△
．
（1）在网格中画出△和△；
（2）计算点
在变换到点
的过程中经过的路线长；
（3）计算线段
在变换到线段
的过程中扫过的图形的面积．
如图所示，在梯形
中，
∥
，
，
为上一点，
.
（1）求证:
；
（2）若
，试判断四边形
的形状，并说明理由．