（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上,（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。
已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点，且都与以点为圆心，为半径的圆相切，又该双曲线的一个顶点是点关于直线的对称点。（1）求此双曲线的方程；（2）若直线过点，且与直线垂直，在双曲线上求一点，使到此直线的距离为。
过点的直线交双曲线于两个不同的点，是坐标原点，直线与的斜率之和为，求直线的方程。
试证明：椭圆与曲线有相同的焦点。
求经过点且的双曲线的标准方程。
直线与双曲线的左支交于两点，另一直线过点和的中点，求直线在轴上的截距的取值范围。
试卷网 试题网 古诗词网 作文网 范文网
Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有
粤ICP备20024846号
与椭圆
相交于
、
两点，
是线段
上
，且点M在直线
上,
圆的离心率；
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程。
为圆心，
为半径的圆相切，又该双曲线的一个顶点是点
关于直线
的对称点。（1）求此双曲线的方程；（2）若直线
过
垂直，在双曲线上求一点
，使
。
的直线
交双曲线
于两个不同的点
，
是坐标原点，直线
与
的斜率之和为
，求直线
与曲线
有相同的焦点。
且
的双曲线的标准方程。
与双曲线
的左支交于
两点，另一直线
过点
和
的中点，求直线
轴上的截距
的取值范围。