已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点，且都与以点为圆心，为半径的圆相切，又该双曲线的一个顶点是点关于直线的对称点。（1）求此双曲线的方程；（2）若直线过点，且与直线垂直，在双曲线上求一点，使到此直线的距离为。
（本小题12分） 已知向量，求.
（本小题12分） 已知函数． （1）求函数的最小正周期、最小值、最大值； （2）画出函数区间内的图象．
（本小题12分）已知 求：。
（本小题12分）已知，且与夹角为。求： （1）；（2）与的夹角。
（选修4—5不等式证明选讲） 对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．
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为圆心，
为半径的圆相切，又该双曲线的一个顶点是点
关于直线
的对称点。（1）求此双曲线的方程；（2）若直线
过点，且与直线
垂直，在双曲线上求一点
，使到此直线的距离为
。
，求
.
．
的最小正周期、最小值、最大值；
区间
内的图象．
。
，且
与
夹角为
。求：
；（2）
的夹角。
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．