函数
，
的最小值为
，其
图像相邻的最
高点与最低点的横坐标之差为
，又的图像经过点
，求函数的解析式。
已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线
上.
（I）求双曲线的方程；
（II）以
为中点作双曲线的一条弦
，求弦所在直线的方程.
已知函数
的图象过点
，且在
和
上为增函数，在
上为减函数.
（I）求
的解析式；
（II）求在
上的极值.
已知命题p：
；q：
（I）若“
”为真命题，求实数
的取值范围；
（II）若“
”为真命题，求实数的取值范围.
已知椭圆C:
（a＞b＞0）的离心率为
短轴一个端点到右焦点的距离为
. (Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值
如图，O为坐标原点，过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线
于
两点.
（1）求
与
的值；（2）求证：
.