已知数列的前项和，且．（1）求，，；（2）求证：数列是等比数列．
已知 （1）化简； （2）若为第二象限角，，求.
已知向量，，，． （1）求与的夹角； （2）若，求实数的值．
已知函数，其中是常数. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若在定义域内是单调递增函数，求的取值范围； （Ⅲ）若关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.
如图，直四棱柱的底面是平行四边形，， ，，点是 的中点，点在且. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求锐二面角平面角的余弦值．
在数列中，为常数，，构成公比不等 于的等比数列.记 （． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由.
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的前
项和
，且
．
，
，
；是等比数列．
；
为第二象限角，
，求
，
，
，
．
与
的夹角；
，求实数
的值．
，其中
是常数.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在定义域内是单调递增函数，求
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求
的取值范围.
的底面
是平行四边形，
， 
，
，点
是 
的中点，点
在
且
.
平面
；
平面角的余弦值．
中，
为常数，
，
构成公比不等
的等比数列.记 
（
的值；
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，找出一个正整数