已知函数
，其中
是常数.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
在定义域内是单调递增函数，求的取值范围；
（Ⅲ）若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求
的取值范围.
已知
．
（1）化简
；
（2）若
，求的值．
（1）设
为第四象限角，其终边上一个点为
，且
，求
；
（2）若
，求
的值．
已知
,函数
.
(1) 如果实数
满足
,函数
是否具有奇偶性？如果有,求出相应的
值,如果没有，说明为什么?
(2) 如果
判断函数的单调性；
(3) 如果
，
，且
，求函数
的对称轴或对称中心.
（本小题16分）函数
的定义域为{x| x ≠1}，图象过原点，且
．
（1）试求函数
的单调减区间；
（2）已知各项均为负数的数列
前n项和为
，满足
，
求证：
；
（本小题16分）如图所示，数列
的前
项的和
，
为数列
的前项的和，且
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）找出所有满足：
的自然数的值（不必证明）；
（3）若不等式
对于任意的
，
恒成立，求实数
的最小值，并求出此时相应的的值.