(本小题满分12分) 甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，
甲先从
道备选题中一次性抽取
道题独立作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中
题就停止答题，即闯关成功．已知在道备选题中，甲能答对其中的
道题，乙答对每道题
的概率都是
．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（Ⅱ）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
已知：函数
（
是常数）是奇函数，且满足
，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）试判断函数
在区间
上的单调性并说明理由；
（Ⅲ）试求函数在区间
上的最小值．
一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q，若第k次出现“○”，则记
；出现“×”，则记
，令
（I）当
时，记
，求
的分布列及数学期望；
（II）当
时，求
的概率.
已知：
。
（1）求
的值；
（2）求
的值。
已知抛物线
，点P（-1，0）是其准线与
轴的焦点，过P的直线
与抛物线C交于A、B两点。
（1）当线段AB的中点在直线
上时，求直线的方程；
（2）设F为抛物线C的焦点，当A为线段PB中点时，求△FAB的面积。
已知集合
，
（1）求A
B，A
B；
（2）在区间（-4，4）上任取一个实数
，求“
AB”的概率；
（3）设（
，
）为有序实数对，其中是从集合A中任意的一个整数，是从集合B中任取一个整数，求“
AB”的概率。