已知：。（1）求的值；（2）求的值。-优题课

题文

已知：。
（1）求的值；
（2）求的值。

科目数学题型解答题难度较难

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全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的"省级卫视新闻台"融合指数的数据，对名列前20名的"省级卫视新闻台"的融合指数进行分组统计，结果如表所示．

组号	分组	频数
1	[4,5)	2
2	[5,6)	8
3	[6,7)	7
4	[7,8]	3

（Ⅰ）现从融合指数在[4,5)和[7,8]内的"省级卫视新闻台"中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7,8]的概率；
（Ⅱ）根据分组统计表求这20家"省级卫视新闻台"的融合指数的平均数．

等差数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{2} = 4$ ， $a_{4} + a_{7} = 15$ ．
（Ⅰ）求数列 ${a_{n}}$ 的通项公式；
（Ⅱ）设 $b_{n} = 2^{a_{n} - 2} + n$ ，求 $b_{1} + b_{2} + b_{3} + . . . + b_{10}$ 的值．

已知 $a > 0, b > 0, c > 0$ ，函数 $f (x) = |x + a| + |x - b| + c$ 的最小值为 $4$ ．
（Ⅰ）求 $a + b + c$ 的值；
（Ⅱ）求 $\frac{1}{4} a^{2} + \frac{1}{9} b^{2} + c^{2}$ 的最小值．

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系 $x o y$ 中，圆 $C$ 的参数方程为 $\{\begin{cases} x = 1 + 3 \cos t \\ y = - 2 + 3 \sin t \end{cases} (t 为参数)$ .在极坐标系（与平面直角坐标系 $x o y$ 取相同的长度单位，且以原点 $O$ 为极点，以 $x$ 轴非负半轴为极轴）中，直线 $l$ 的方程为 $\sqrt{2} r \sin (q - \frac{p}{4}) = m (m \in R)$ .

（Ⅰ）求圆 $C$ 的普通方程及直线 $l$ 的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆心 $C$ 到直线 $l$ 的距离等于2，求 $m$ 的值．

已知矩阵 $A = (\begin{matrix} 2 \\ 4 \end{matrix} \begin{matrix} 1 \\ 3 \end{matrix}), B = (\begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix})$ （Ⅰ）求 $A$ 的逆矩阵 $A^{- 1}$ ；
（Ⅱ）求矩阵 $C$ ，使得 $A C = B$ .

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