(本小题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班
位女同学，
位男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析。
（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（Ⅱ）随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为：
；物理成绩由低到高依次为：
，若规定
分（含分）以上为优秀，记
为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若这位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
| 学生编号 |
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数学分数 |
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物理分数 |
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根据上表数据可知，变量与之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到
）．（参考数据：
，
，
，
，
，
，
）
+
+…+
＜
．
.
的单调区间；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
中,三个内角
所对边的长分别为
,已知
.
,若
,求
.
，其中
，曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
的值；
的极值.
.
的单调减区间；
上最大值和最小值.