((本小题满分12分)
已知椭圆C:(常数
),P是曲线C上的动点,M是曲线C的右
顶点,定点A的坐标为(2,0).
(1)若M与A重合,求曲线C的焦点坐标.
(2)若,求|PA|的最大值与最小值.
(3)若|PA|最小值为|MA|,求实数的取值范围.
已知函数,其图象在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求的值;
(2)求函数在
上的最大值和最小值.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,抛物线上的点
到焦点的距离等于
,求抛物线的方程和
的值.
已知函数
(1)求该函数的导函数;
(2)求曲线在点
处的切线方程.
如图:已知三棱锥中,
面
,
,
,
为
上一点,
,
分别为
的中点.
(1)证明:.
(2)求面与面
所成的锐二面角的余弦值.
(3)在线段(包括端点)上是否存在一点
,使
平面
?若存在,确定
的位置;若不存在,说明理由.
若抛物线的顶点是双曲线的中心,焦点是双曲线的右顶点.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)若直线过点
交抛物线于
两点,是否存在直线
,使得
恰为弦
的中点?若存在,求出直线
方程;若不存在,请说明理由.