(本小题满分14分)
如图,斜三棱柱中,侧面
底面ABC,侧面
是菱形,
,E、F分别是
、AB的中点.
求证:(1)EF∥平面;
(2)平面CEF⊥平面ABC.
设二次函数,已知不论
为何实数恒有
,
(1)求证:;
(2)求证:
;
(3)若函数的最大值为8,求
值.
已知集合,
.
若,求实数
的取值范围.
如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点,E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米,AD=10米,记∠BHE=θ.
(1)试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域;
(2)若sinθ+cosθ=,求此时管道的长度L;
(3)问:当θ取何值时,污水净化效果最好?
并求出此时管道的长度.
已知
(1)求
(2)求.
已知.
(I)求sinx-cosx的值;
(Ⅱ)求的值