（本小题满分12分）
如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4,点D是AB的
中点.
(1) 求证： AC⊥BC1
(2) 求证：AC1∥平面CDB1
(3) 求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
的解集为
，
，求证：
．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆
，直线
（
为参数）．
（1）写出椭圆
的参数方程及直线
的普通方程；
（2）设
，若椭圆上的点
满足到点
的距离与其到直线的距离相等，求点
的坐标．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，圆周角
的平分线与圆交于点
，过点的切线与弦
的延长线交于点
，
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若，，
，四点共圆，且
，求．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调增区间；
（2）若函数在
上的最小值为
，求实数
的值；
（3）若函数
在
上恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）点
在圆
上，且
在第一象限，过作圆的切线交椭圆于
,
两点，求证：△
的周长是定值．