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题文

【问题情境】已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】

设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+)(x>0).
【探索研究】(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+(x>0)的图象和性质.
①填写下表,画出函数的图象;

x




1
2
3
4

y

 
 
 
 
 
 
 

②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+(x>0)的最小值
【解决问题】
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如图,将证明三角形全等的理由用字母表示填写在后面的括号内。

①若AB=DC,AC=DB,则△ABC≌△DCB的道理是().
②若∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,则△ABC≌△DCB的道理是().
③若∠1=∠2,∠3=∠4,则△ABC≌△DCB的道理是().
④若∠A=∠D=900,AC=DB,则△ABC≌△DCB的道理是().

阅读填空题
已知:如图,DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB,DB=BE,求证:△BCD与△EAB全等.

证明:∵DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB (已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90( )
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中,∠DBC+∠D=90°( )
∴∠D=∠EBA ( )
在△BCD与△EAB中,
∠D=∠EBA(已证)
∠C=(已证)
DB=(已知)
∴△BCD≌△EAB( )

已知,求的值。

先化简后求值。
已知,求代数式的值。

化简:

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