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题文

厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也   
需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望,并求该商家拒收这批产品的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足.
(1)求通项
(2)设是首项为,公比为的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.

中,已知内角,边.设内角的面积为.
(1)求函数的解析式和定义域;
(2)求函数的值域.

已知,函数.
(1)求函数的零点的集合;
(2)求函数的最小正周期及其单调增区间.

已知函数
(1)若函数在点处的切线方程为,求的值;
(2)若,函数在区间内有唯一零点,求的取值范围;
(3)若对任意的,均有,求的取值范围.

已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,当时,求的取值范围.

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