厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也
需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望
,并求该商家拒收这批产品的概率.
设、
为实数,首项为
,公差为
的等差数列
的前
项和为
,满足
,
.
(1)求通项及
;
(2)设是首项为
,公比为
的等比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.
在中,已知内角
,边
.设内角
,
的面积为
.
(1)求函数的解析式和定义域;
(2)求函数的值域.
已知,
,函数
,
.
(1)求函数的零点的集合;
(2)求函数的最小正周期及其单调增区间.
已知函数
(1)若函数在点
处的切线方程为
,求
的值;
(2)若,函数
在区间
内有唯一零点,求
的取值范围;
(3)若对任意的,均有
,求
的取值范围.
已知椭圆的一个顶点为,焦点在
轴上,若右焦点到直线
的距离为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点
、
,当
时,求
的取值范围.