(本小题满分12分)已知两个向量,
f(x)= ,
(1)求f(x)的值域;(2)若
,求
的值
(本小题满分12分)如图,是圆
的直径,点
在圆
上,
,
交
于点
,
平面
,
,
.
(1)证明:;
(2)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)某市教育局责成基础教育处调查本市学生的身高情况,基础教育处随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示:
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从各班身高最高的5名同学中各取一人,求甲班同学身高不低于乙班同学的概率.
(本小题满分12分)递减等差数列中,
,
,
①求的通项公式
.
②若bn=,求
的前n项和
.
(本小题满分10分)选修;不等式选讲
设函数.
(1)解不等式;
(2)求函数的最小值.
.
给定椭圆>
>0
,称圆心在原点
,半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”.若椭圆
的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
的距离为
.
(1)求椭圆的方程及其“伴随圆”方程;
(2)若倾斜角为的直线
与椭圆C只有一个公共点,且与椭圆
的“伴随圆”相交于M、N两点,求弦MN的长;
(3)点是椭圆
的“伴随圆”上的一个动点,过点
作直线
,使得
与椭圆
都只有一个公共点,求证:
。