某厂用10万元新购一台生产设备，投入运行后每年需要管理费固定为9千元，同时还需要设备维修和养护，第一年维修和养护费需要2千元，以后每年的维修和养护费成等差数额在递增，第二年需要4千元，第三年需要6千元，…，问这种生产设备使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最低）？
等差数列
的前
项之和为
，
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的通项公式；
(3)求证：
在
中，
分别是角
的对边，
，
，
.
（1）求
边长；
（2）设
中点为
，求中线
长.
已知椭圆
:
的右焦点与抛物线
的焦点相同，且
的离心率
，又
为椭圆的左右顶点，
其上任一点（异于）.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线
交直线
于点
，过
作直线
的垂线交
轴于点
，求的坐标;
(Ⅲ)求点
在直线上射影的轨迹方程.
已知函数
（x≠0），各项均为正数的数列
中
,
,
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）在数列
中,对任意的正整数
, 
都成立，设
为数列的前项和试比较与
的大小.
．
时，求函数
的单调区间；
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，求实数p的取值范围．