(本小题满分13分)为抗击金融风暴，某工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持，该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估，并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级，然后根据评估等级
分配相应的低息贷款金额，其评估标准和贷款金额如下表：
| 评估得分 |
[50，60) |
[60，70) |
[70，80) |
[80，90] |
| 评定类型 |
不合格 |
合格 |
良好 |
优秀 |
| 贷款金额(万元) |
0 |
200 |
400 |
800 |
为了更好地掌控贷款总额，该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数，得其频率分布直方图如下：
(1)估计该系统所属企业评估得分的中位数及平均分；
(2)该系统要求各企业对照评分标准进行整改，若整改后优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列，系统所属企业获得贷款的均值(即数学期望)不低于410万元，那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少？
（本小题满分15分） 已知抛物线C的顶点在原点， 焦点为F(0，1).
（1） 求抛物线C的方程；
（2）在抛物线C上是否存在点P， 使得过点P
的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF， 且
PQ与C在点P处的切线垂直.若存在，求出
点P的坐标； 若不存在，请说明理由.
（本小题满分15分）已知函数
，
，其中
为实数.
(1)设
为常数，求函数
在区间
上的最小值；
(2)若对一切
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（本小题满分14分）正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．
（１）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（２）求二面角
的余弦值；
（３）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论.
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（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，
，若数列
是公比为
的等比数列．
（1）求数列的通项公式
；
（2）设
，
，求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）设函数
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
求a的值．