.(本小题满分14分)
已知一几何体的三视图如图(甲)示,(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)
(1)在已给出的一个面上(图乙),
画出该几何体的直观图
(2)设点F、H、G分别为AC、AD、
DE的中点,求证:FG//平面ABE;
(3)求该几何体的体积.
某镇预测2010年到2014年中心城区人口总数与年份的关系如下表:
年份201x(年) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
人口数y(万) |
5 |
7 |
8 |
11 |
19 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出线性回归方程.
(3)据此估计2020年该镇人口总数。
参考公式:
用分析法证明:
计算:
(本小题满分10分)选修45:已知函数
。
(1)解不等式;
(2)若,且
,求证:
。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以原点O为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为
。
(Ⅰ)当时,设
为圆C的直径,求点
的极坐标;
(Ⅱ)直线的参数方程是
(
为参数),直线
被圆C截得的弦长为
,若
,求
的取值范围。