（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以原点O为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为
。
（Ⅰ）当
时，设
为圆C的直径，求点
的极坐标；
（Ⅱ）直线
的参数方程是
（
为参数），直线被圆C截得的弦长为
，若
，求
的取值范围。
（本小题满分12分）设等差数列
的前
项和为
，且
，
，
（1）求等差数列的通项公式
．
（2）令
，数列
的前项和为
．证明：对任意
，都有
．
如图，在棱长为
的正方体
中，
为
的中点，
为
上任意一点，
为
上任意两点，且
的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（）
A．点到平面 的距离 |
B．三棱锥 的体积 |
C．直线 与平面 所成的角 |
D．二面角 的大小 |
（本小题共13分）已知函数
．
（Ⅰ）若
,求函数
的单调区间;
（Ⅱ）若在区间
上是增函数,求实数
的取值范围;
（Ⅲ） 已知函数
，当
时,函数
图象上的点均在不等式
所表示的平面区域内,求实数的取值范围．
（本小题共14分）已知椭圆
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与圆
相交于
两点，问
是否成立？请说明理由．
（本小题满分14分）在如图所示的几何体中，
，
，
是
的中点，
，
,
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
;
（Ⅲ） 求三棱锥
的体积．