（本小题共13分）已知函数
．
（Ⅰ）若
,求函数
的单调区间;
（Ⅱ）若在区间
上是增函数,求实数
的取值范围;
（Ⅲ） 已知函数
，当
时,函数
图象上的点均在不等式
所表示的平面区域内,求实数的取值范围．
已知
分别是空间四边形
的边
上的点，
且四边形
是平行四边形，求证：
平面，
平面．
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如图ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点.
(1)求三棱锥D1—DBC的体积；
(2)证明BD1∥平面C1DE；
(3)求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值.
如图，已知ABCD是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且面CDE⊥面ABCD. 
求证：CE⊥平面ADE.
正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明.
如图,已知三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC与底面ABC成相等的角，∠CAB=90°,AC=AB,D为BC的中点，E点在PB上，PC∥截面EAD. 
(1)求证:平面PBC⊥底面ABC.
(2)若AB=PB，求AE与底面ABC所成角的正弦值.