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题文

(本小题满分14分)在如图所示的几何体中,的中点,,

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ) 求三棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设曲线y=x2+x+1-ln x在x=1处的切线为l,数列{an}中,a1=1,且点(an,an1)在切线l上.
(1)求证:数列{1+an}是等比数列,并求an
(2)求数列{an}的前n项和Sn.

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.
(1)求{an}的公比q;
(2)若a1-a3=3,求Sn

等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.

是否存在实数a,使得函数y=sin2x+a·cos x+a-在闭区间上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,试说明理由

求函数y=sin4x+2sin xcos x-cos 4x的最小正周期和最小值;并写出该函数在[0,π]上的单调递增区间

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