如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小.
本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
已知
的三个顶点在抛物线
:
上运动，
（1）. 求的焦点坐标；
（2）. 若点
在坐标原点， 且
，点
在
上，且
，
求点的轨迹方程；
（3）. 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为
的正三角形
，若存在，求出这个正三角形的边长，若不存在，说明理由.
本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小
题满分7分.
已知函数
，数列
满足
，
,
（1）. 求
，
，
的值；
（2）. 求证：数列
是等差数列；
（3）. 设数列
满足
，
，
若
对一切
成立，求最小正整数
的值.
本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
若函数
，如果存在给定的实数对
，使得
恒成立，则称为“
函数” .
（1）. 判断下列函数，是否为“函数”，并说明理由；
①
② 
（2）. 已知函数
是一个“函数”，求出所有的有序实数对.
本题共有2个小题，第1小题满分7分，
第2小题满分7分 ．
在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
已知
，
, 且
.
（1）.求角的大小；
（2）. 若
，面积为
，试判断的形状，并说明理由.