为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析．下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的：
| 数学 |
88 |
83 |
117 |
92 |
108 |
100 |
112 |
| 物理 |
94 |
91 |
108 |
96 |
104 |
101 |
105 |
（1）求物理成绩与数学成绩的回归直线方程
；
（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式：
， 
参考数据：
，
对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表．
| 次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 甲 |
27 |
38 |
30 |
37 |
35 |
31 |
| 乙 |
33 |
29 |
38 |
34 |
28 |
36 |
（1）画出茎叶图，由茎叶图判断哪位选手的成绩较稳定？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加
比赛更合适．
已知数列
满足
且
，且
，设
，数列
满足
．
（Ⅰ）求证
是等比数列并求出数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）对于任意
恒成立，求实数
的取值范围．
已知关于
的不等式
．
（Ⅰ）若不等式的解集为
，求
的值．
（Ⅱ）求不等式
的解集．
某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位:月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表：
 （月） |
 |
 |
 |
 |
 |
 （千克） |
 |
 |
 |
 |
 |
（1）在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量
关于变量
的线性回归直线方程
．
（3）预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）．
（参考公式：
，
，
，
，
，
的所有切线中，求在坐标轴上截距相等的切线方程。