某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交
元（为常数，2≤a≤5 ）的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与
(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件。
(1)求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；
(2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值。
如图,在四棱锥
中,四边形
是菱形,
,
为
的中点.
(1)求证:
面
； (2)求证:平面
平面
.
已知
展开式的各项依次记为
．
设
．
（1）若
的系数依次成等差数列，求
的值；
（2）求证：对任意
，恒有
.
在极坐标系
中，求曲线
与
的交点
的极坐标．
已知矩阵
，向量
．求向量
，使得
．
的最大值是
，最小值是
，求函数
的周期、最大值及取得最大值时
的值的集合．