已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，
使∠ADC＝30°．
求证：DC是⊙O的切线；
若AB＝2，求DC的长．
已知：关于x的方程x2＋2x＝3－4k有两个不相等的实数根(其中k为实数)．求k的取值范围；
若k为非负整数，求此时方程的根．
(本题满分12分）春节期间，七（1）班的李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，李平与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
⑴李平他们一共去了几个成人，几个学生？
⑵请你帮助算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。
⑶购完票后，李平发现七⑵班的张明等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.
．(本题满分12分）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
⑴若
，求
的度数；
比较
与
的大小，并写出理由；⑶求
+
的度数．
(本题满分10分)
⑴如图，已知∠AOB=90º，∠BOC=30º，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
⑵如果⑴中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角）,其他条件不变，求∠MON的度数；
从⑴、⑵的结果中能得出什么结论？
