选做题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。
22．选修4－1：几何证明选讲。
如图，
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆于点
，
，交的延长线于点
，
交于点
。
（1）求证：
是圆的切线；
（2）若
，求
的值。
、如图，椭圆E经过点
，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在
轴上，离心率
，
⑴求椭圆E的方程；
⑵求∠F1AF2的角平分线所在的直线
的方程；
⑶在椭圆E上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由。
如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，棱长为
，E为棱CC1上的动点.
⑴求证：A1E⊥BD；
⑵当E恰为棱CC1的中点时，求二面角A1—BD—E的大小；
⑶在⑵的条件下，求
。
已知圆
关于直线
对称，圆心在第二象限，半径为
。
⑴求圆C的方程；
⑵已知不过原点的直线
与圆C相切，且在
轴、
轴上的截距相等，求直线的方程。
已知动点P到两定点
距离之比为
。
⑴求动点P轨迹C的方程；
⑵若过点N的直线
被曲线C截得的弦长为
，求直线的方程。
已知直线
经过点A
，B
，直线
经过点P
，Q
。
⑴若//，求
的值；
⑵若⊥，求的值。