在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．（1）若，求A、B、C的大小；（2）已知向量的取值范围．
（1）化简（2）求值
设求（1）A∩B，A∪B;
（本小题满分10分） 已知数列的前项和为，，且（为正整数）. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记.若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.
（本小题满分12分） 设函数 （Ⅰ）当时，求的最大值； （Ⅱ）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；
（本小题满分12分） 已知椭圆C:的离心率为，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过的直线与椭圆交于P、Q两点，求POQ的面积的最大时直线的方程。
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．
，求A、B、C的大小；
的取值范围．
（2）求值
求（1）A∩B，A∪B;
的前
项和为
，
，且
（
.
若对任意正整数
恒成立，求实数
的最大值.
时，求
的最大值；
，（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
的离心率为
，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且
.
的直线
与椭圆交于P、Q两点，求
POQ的面积的最大时直线