游客
题文

定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证f(x)为奇函数;
(2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
登录免费查看答案和解析
相关试题

如图 O 是等腰三角形 ABC 内一点,圆 O ABC 的底边 BC 交于 M,N 两点,与底边上的高交于点 G ,且与 AB,AC 分别相切于 E,F 两点.

(Ⅰ)证明 EF//BC

(Ⅱ)若 AG 等于圆 O 半径,且 AE=MN=2 3 ,求四边形 EBCF 的面积.

已知 f x =lnx+a 1 - x .
(Ⅰ)讨论 f x 的单调性;
(Ⅱ)当 f x 有最大值,且最大值大于 2a-2 时,求 a 的取值范围.

已知椭圆 C: x2 a2 + y2 b2 =1 a > b > 0 的离心率为 2 2 ,点 2 , 2 C 上.
(Ⅰ)求 C 的方程;
(Ⅱ)直线 l 不经过原点 O ,且不平行于坐标轴, l C 有两个交点 A,B ,线段 AB 中点为 M ,证明:直线 OM 的斜率与直线 l 的斜率乘积为定值.

如图,长方体 ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1 AB=16 , BC=10 , A A 1 =8 ,点 E , F 分别在 A 1 B 1 , D 1 C 1 上, A 1 E= D 1 F=4 过点 E , F 的平面 α 与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.

(Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由);
(Ⅱ)求平面 α 把该长方体分成的两部分体积的比值.

某公司为了了解用户对其产品的满意度,从 A,B 两地区分别随机调查了 40 个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到 A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和 B 地区用户满意度评分的频率分布表.
A 地区用户满意度评分的频率分布直方图

B 地区用户满意度评分的频率分布表

满意度评分分组





频数
2
8
14
10
6


(Ⅰ)描述出 B 地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.(不要求计算出具体值,给出结论即可)
B 地区用户满意度评分的频率分布直方图

(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:

满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意


估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号