定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log
3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
(1)求证f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3
)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
(本大题满分13分)如图，现有一块半径为2m，圆心角为
的扇形铁皮
，欲从其中裁剪出一块内接五边形
，使点
在
弧上，点
分别在半径
和
上，四边形
是矩形，点
在弧
上，
点在线段
上，四边形
是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形的面积也达到最大.
（Ⅰ）设
,当矩形的面积最大时，求
的值；
（Ⅱ）求按这种裁剪方法的原材料利用率．
本大题满分13分)
已知函数
，过该函数图象上点
（Ⅰ）证明：
图象上的点总在
图象的上方；
（Ⅱ）若
上恒成立，求实数
的取值范围．
(本大题满分12分)设函数f(x)＝x2＋x－.
（1）若函数的定义域为[0,3]，求f(x)的值域；
（2）若定义域为[a，a＋1]时，f(x)的值域是[－，]，求a的值．
(本大题满分12分)在△
中，
分别为内角
的对边，且
（1）求
（2）若
，求
(本大题满分12分)已知点
（1）若
，求
的值；
（2）若
，其中
是原点，且
，求
与
的夹角。