(本小题满分14分)设是定义在[-1,1]上的偶函数,
的图象与
的图象关于直线
对称,且当x∈[ 2,3 ] 时,
222233.
(1)求的解析式;
(2)若在
上为增函数,求
的取值范围;
(3)是否存在正整数,使
的图象的最高点落在直线
上?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系
中,点
到点
的距离比它到
轴的距离多1,记点
的轨迹为
.
(1)求轨迹为
的方程
(2)设斜率为
的直线
过定点
,求直线
与轨迹
恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时
的相应取值范围.
为圆周率,
为自然对数的底数.
(1)求函数
的单调区间;
(2)求
这6个数中的最大数与最小数;
(3)将
这6个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论.
如图,在正方体
中,
,
,
,
,
,
分别是棱
,
,
,
,
,
的中点.求证:
(1)直线
∥平面
;
(2)直线
⊥平面
.
某实验室一天的温度(单位:
)随时间
(单位:
)的变化近似满足函数关系;
.
(1)求实验室这一天上午8时的温度;
(2)求实验室这一天的最大温差.
已知函数
.
(1)求
在区间
上的最大值;
(2)若过点
存在3条直线与曲线
相切,求
的取值范围;
(3)问过点
分别存在几条直线与曲线
相切?(只需写出结论)