（本小题满分14分）设
是定义在[-1，1]上的偶函数，
的图象与的图象关于直线
对称，且当x∈[ 2，3 ] 时，
222233．
（1）求的解析式；
（2）若在
上为增函数，求
的取值范围；
（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线
上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（本小题12分）
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
| x |
6 |
8 |
10 |
12 |
| y |
2 |
3 |
5 |
6 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。
（相关公式：
）
（本小题满分12分）设数列
满足
且对一切
，有
（1）求数列的通项;
（2）设 
，求
的取值范围．
(本小题满分10分)
已知函数
.
(1) 若不等式
的解集为
,求实数
的值;
(2) 在(1)的条件下,
使
能成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)
在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(t为参数,α为直线的倾斜角),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
.
(1) 若直线与圆C相切,求
的值；
(2) 若
直线与圆C交与A,B两点,求
的值.
(本小题满分10分)
如图,已知
与圆
相切于点
,经过点的割线
交圆于点
、
,
的平分线分别交
、
于点
、
．
求证:(1) 
.
(2) 若
求
的值.