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题文

(本小题满分14分)设是定义在[-1,1]上的偶函数,的图象与的图象关于直线对称,且当x∈[ 2,3 ] 时, 222233
(1)求的解析式;
(2)若上为增函数,求的取值范围;
(3)是否存在正整数,使的图象的最高点落在直线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

在平面直角坐标系 xOy 中,点 M 到点 F(1,0) 的距离比它到 y 轴的距离多1,记点 M 的轨迹为 C .
(1)求轨迹为 C 的方程
(2)设斜率为 k 的直线 l 过定点 p(-2,1) ,求直线 l 与轨迹 C 恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时 k 的相应取值范围.

π 为圆周率, e=2.71828... 为自然对数的底数.
(1)求函数 f x = ln x x 的单调区间;
(2)求 e3,3e,eπ,πe,3π,π3 这6个数中的最大数与最小数;
(3)将 e33eeππe3ππ3 这6个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论.

如图,在正方体 ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1 中, E F P Q M N 分别是棱 AB AD D D 1 , B B 1 A 1 B 1 A 1 D 1 的中点.求证:
(1)直线 B C 1 ∥平面 EFPQ
(2)直线 A C 1 ⊥平面 PQMN .

某实验室一天的温度(单位: ° C )随时间 t (单位: h )的变化近似满足函数关系; f ( t ) = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t , t [ 0 , 24 ] .
(1)求实验室这一天上午8时的温度;
(2)求实验室这一天的最大温差.

已知函数 f ( x ) = 2 x 3 - 3 x .
(1)求 f ( x ) 在区间 [ - 2 , 1 ] 上的最大值;
(2)若过点 P ( 1 , t ) 存在3条直线与曲线 y = f ( x ) 相切,求 t 的取值范围;
(3)问过点 A ( - 1 , 2 ) , B ( 2 , 10 ) , C ( 0 , 2 ) 分别存在几条直线与曲线 y = f ( x ) 相切?(只需写出结论)

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