已知数列的前
项和
是二项式
展开式中含
奇次幂的系数和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求
的值.
在平面直角坐标系中,动点
到两点
,
的距离之和等于
,设点
的轨迹为曲线
,直线
过点
且与曲线
交于
,
两点.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)是否存在△面积的最大值,若存在,求出△
的面积;若不存在,说明理由.
已知函数在区间
,
上单调递增,在区间[-2,2]上单调递减.
(1)求的解析式;
(2)设,若对任意的x1、x2
不等式
恒成立,求实数m的最小值。
如图,已知平面
是正三角形,且
.
(1)设是线段
的中点,求证:
∥平面
;
(2)求直线与平面
所成角的余弦值.
一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个. 求:
(1)连续取两次都是红球的概率;
(2)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,但取球次数最多不超过4次,求取到黑球的概率。