在直角坐标系xOy中，椭圆C1：
的左、右焦点分别为F1、F2．F2也是抛物线C2：
的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且
．
(Ⅰ)求C1的方程；
(Ⅱ)平面上的点N满足
，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若
·
=0，求直线l的方程．
(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程．
已知直线
为参数), 曲线
（
为参数）.
（Ⅰ）设
与
相交于
两点,求
；
（Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
（本小题满分12分）已知函数
.
(Ⅰ)当
时，讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，对于任意的
，证明：不等式
（本小题满分12分）已知椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）如图，四棱锥
的底面
为菱形，
平面，
，
分别为
的中点，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
．
（Ⅱ）求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
（本小题满分12分）某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：
根据上表：
（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为
，求随机变量的分布列和数学期望。