在直角坐标系xOy中,椭圆C1:的左、右焦点分别为F1、F2.F2也是抛物线C2:
的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且
.
(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A、B两点,若
·
=0,求直线l的方程.
标准正态分布的概率密度函数是P(x)=·
(x∈R).
(1)求证:P(x)是偶函数;
(2)求P(x)的最大值;
(3)利用指数函数的性质说明P(x)的增减性.
若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数,且该函数的最大值为.
(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式;
(2)求正态总体在(-4,4]的概率.
设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次抽取一个,并且取出不再放回,若以ξ和分别表示取出次品和正品的个数.
(1)求的概率分布、期望值及方差;
(2)求的概率分布、期望值及方差.
某地区的一个季节下雨天的概率是0.3,气象台预报天气的准确率为0.8.某厂生产的产品当天怕雨,若下雨而不做处理,每天会损失3 000元,若对当天产品作防雨处理,可使产品不受损失,费用是每天500元.
(1)若该厂任其自然不作防雨处理,写出每天损失的概率分布,并求其平均值;
(2)若该厂完全按气象预报作防雨处理,以表示每天的损失,写出
的概率分布.
计算的平均值,并说明按气象预报作防雨处理是否是正确的选择?
有甲、乙两个建材厂,都想投标参加某重点建设项目,为了对重点建设项目负责,政府到两建材厂抽样检查,他们从中各取等量的样品检查它们的抗拉强度指数如下:
![]() |
110 |
120 |
125 |
130 |
135 |
P |
0.1 |
0.2 |
0.4 |
0.1 |
0.2 |
![]() |
100 |
115 |
125 |
130 |
145 |
P |
0.1 |
0.2 |
0.4 |
0.1 |
0.2 |
其中和
分别表示甲、乙两厂材料的抗拉强度,在使用时要求抗拉强度不低于120的条件下,比较甲、乙两厂材料哪一种稳定性较好.