已知函数为常数，且有极大值，求的值及的极小值．-优题课

函数的定义域为集合，，.
（1）求集合及.
（2）若，求的取值范围.

已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.
（1）求的值；
（2）求的单调区间；
（3）设,其中为的导函数.证明：对任意.

已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.

某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.
（1）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式；
（2）花店记录了天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量
频数

①假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花，求这天的日利润（单位：元）的平均数；
②若花店一天购进枝玫瑰花，以天记录的的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润（单位：元）的分布列与数学期望.

已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称.
（1）求和的解析式；
（2）若在区间[－1,1]上是增函数，求实数的取值范围．