.在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，
∥
，坝高10m，迎水坡面
的坡度
，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面
的坡度
。
（1） 求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）
（2） 如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿
方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿方向加宽多少米？
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥CO. 
（1）试说明△ADB与△OBC相似.
（2）若AB=2,BC=
,求AD的长.（结果保留根号）
已知关于x的方程x
-2(m+1)x+m=0.
(1)当m为何值时，方程有两个实数根？
(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根.
已知：如图，∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E.试探索BD，CE与DE之间的数量关系，并证明你的结论.
已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=
的图像在第二象限交于点B(4,n),(1)求n的值（2）求一次函数的解析式.
先化简，再求值：
，其中，a=