（11·珠海）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点．（保留作图痕迹，不
写作法）
（2）若AC＝6，AB＝10，连结CD，则DE＝_ ▲ ，CD＝_ ▲ ．
如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE. ①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：（1）①②
③；（2）①③②；（3）②③①.
（1）以上三个命题是真命题的为（直接答题号）；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.
已知
ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数.
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
求证：△ABC≌△DEF;
已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．试说明△ABC是等腰三角形
画图：牧童在A处放牛,其家在B处, 若牧童从A处将牛牵到河边C处饮水后再回家，试问C在何处，所走路程最短？(保留作图痕迹)