如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。
（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径。
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O． （1）求证：BC为⊙O的切线；
(2）若AC= 6，tanB=
，求⊙O的半径．
如图，天空中有一个静止的热气球A，从地面点B测得A的仰角为30°，从地面点C测得A的仰角为60°．已知BC=50m，点A和直线BC在同一垂直平面上，求热气球离地面的高度．
．已知：在平面直角坐标系xOy中，将直线
绕点O顺时针旋转90°得到直线l，反比例函数
的图象与直线l的一个交点为A(a，2)，试确定反比例函数的解析式．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，联结BD，过点C作CE⊥BD于交AB于点E，垂足为点H，若AD=2，AB=4，求sin∠BCE．
已知二次函数
．（1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求出这个函数图象与
轴、y轴的交点坐标．