如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O． （1）求证：BC为⊙O的切线；
(2）若AC= 6，tanB=
，求⊙O的半径．
某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将穿的校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图所示不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？
（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．
（3）在扇形统计图中，请计算“185型”所对应的扇形圆心角的大小．
（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．
甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等，比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县成绩的不完整的统计表和统计图如图所示，经计算，乙县成绩的平均分是8.25分，中位数是8分．
| 分数／分 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 甲县人数／人 |
11 |
1 |
0 |
8 |
| 乙县人数／人 |
8 |
3 |
5 |
（1）请写出扇形图中“8分”所对应扇形的圆心角的度数．求出甲县成绩的平均数、中位数，分析哪个县的成绩较好．
（2）若地区教育局要组织一个由8人组成的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县中挑选一个县去参赛，请你分析应该选取哪个县．
某灯泡厂为测试一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
| 使用寿命x(小时) |
600≤x＜1000 |
1000≤x＜1400 |
1400≤x＜1800 |
1800≤x＜2200 |
2200≤x≤2600 |
| 灯泡(个) |
10 |
19 |
25 |
34 |
12 |
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
某广告公司欲招广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们各项测试的成绩如下表所示：
| 测试项目 |
测试成绩 |
||
| 甲 |
乙 |
丙 |
|
| 创新能力 |
72 |
85 |
67 |
| 综合知识 |
50 |
74 |
70 |
| 计算机操作 |
88 |
45 |
67 |
请你用所学的统计知识对下列问题作出判断，并说明理由．
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，公司将创新能力、综合知识、计算机操作三项测试的得分按4︰3︰1确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
某校招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项素质测试，下表是三名应聘者的素质测试成绩．学校根据需要，对基本素质、专业知识、教学能力三项测试成绩分别赋予权重20％、30％、50％，那么谁会被录用呢？
| 应聘者 |
小周 |
小吴 |
小郑 |
|
| 成绩 |
基本素质(分) |
80 |
75 |
65 |
| 专业知识(分) |
50 |
60 |
55 |
|
| 教学能力(分) |
80 |
75 |
80 |