已知一元二次方程x2–6x–50两根为a、b，则的值是-优题课

题文

已知一元二次方程x²–6x–5=0两根为a、b，
则 + 的值是

科目数学题型填空题难度中等

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分解因式： $x^{4} - 4 x^{2} =$ 　　．

问题背景：如图1，将 $ΔABC$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $60 °$ 得到 $ΔADE$ ， $DE$ 与 $BC$ 交于点 $P$ ，可推出结论： $PA + PC = PE$ ．

问题解决：如图2，在 $ΔMNG$ 中， $MN = 6$ ， $∠ M = 75 °$ ， $MG = 4 \sqrt{2}$ ．点 $O$ 是 $ΔMNG$ 内一点，则点 $O$ 到 $ΔMNG$ 三个顶点的距离和的最小值是　　．

抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 经过点 $A (- 3, 0)$ 、 $B (4, 0)$ 两点，则关于 $x$ 的一元二次方程 $a {(x - 1)}^{2} + c = b - bx$ 的解是　．

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $E$ 、 $F$ 是对角线 $AC$ 上两点， $AE = EF = CD$ ， $∠ ADF = 90 °$ ， $∠ BCD = 63 °$ ，则 $∠ ADE$ 的大小为　　．

计算 $\frac{2 a}{a^{2} - 16} - \frac{1}{a - 4}$ 的结果是　　．