已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧
上取一点E使∠EBC = ∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H.
(1)求证：AC⊥BH
(2)若∠ABC= 45°，⊙O的直径等于10，BD =8，求CE的长.
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证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC．
求证：．
证明：。
某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的安全意识，在本年级进行了一次安全知识测验，为了了解这测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
（1）图中成绩为79.5~89.5小组的频率是，成绩为89.5~99.5小组的频数是；
（2）这次测验中，假定成绩在70分以下为不合格，需重新学习安全知识，则八年级全体学生中需要重新学习的学生约为多少人？
如图，一道斜坡的坡比（BC与AC的长度之比）为1︰10，AC＝12m，求斜边AB的长（结果保留根号）．
在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。
（1）求I与R之间的函数关系式
（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；
某少年军校的师生到距学校15千米的部队营地参观学习，一部分人骑自行车先走，过了40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求这两种车的速度各是多少？