某旅行社的一则广告如下：“我社组团‘泰兴一日游’旅行，收费标准如下：如果人数不超过30人，人均旅游费用为80元；如果人数超过30人，那么每超出1人，人均旅游费用降低1元，但人
均旅游费用不得低于50元”．某单位组织一批员工参加了该旅行社的“泰兴一日游”，共付给旅行社旅游费用2800元，问该单位参加本次旅游的员工共多少人？
如图，点 ， ， ， 在直线 上 ， 之间不能直接测量），点 ， 在 异侧，测得 ， ， ．
（1）求证： ；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）
（2） ．
如图1， 中， ，点 为边 上一点， 于点 ．点 为 中点， 的延长线交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的大小；
（3）如图2，若 ，点 为 的中点，求证： ．
小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；
②花卉的平均每盆利润始终不变．
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 ， （单位：元）．
（1）用含 的代数式分别表示 ， ；
（2）当 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 最大，最大总利润是多少？
“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：
（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“ ”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；
（2）赛前规定，成绩由高到低前 的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；
（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．