如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管
与支架
所在直线相交于水箱横断面
的圆心
，支架与水平面
垂直，
厘米，
，另一根辅助支架
厘米，
．
（1）求垂直支架的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径
的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：
）
小腾遇到这样一个问题：如图1，在
中，点
在线段
上，
，
，
，
，求
的长．
小腾发现，过点
作
，交
的延长线于点
，通过构造
，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
请回答：
的度数为 ，的长为 ．
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形
中，
，，
，与
交于点，
，
，求的长．
（1）如图1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
（1）求证：△ABD≌△GCA；
（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．
已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作直线交AB，CA的延长线于点E，F．当BE=CF时，求证：AE=AF．
如图，在
中，
，
，D是BC的中点，P为BC上任一点，作
，
，垂足分别为E、F
求证：（1）DE＝DF；（2）