某校课外活动小组，在距离湖面7米高的观测台A处，看湖面上空一热气球P的仰角为37°，看P在湖中的倒影P’的俯角为53°，（P’为P关于湖面的对称点），请你计算出这个热气球P距湖面的高度PC约为多少米？注：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈;Sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈
先化简，然后再选一个你喜欢的数代入求值．
解方程：
计算：
如图，在△ABC中，Ｅ、Ｆ分别是AB、AC的中点，若ＥＦ＝5cm，则BC＝cm．
已知：如图①所示，在和中，，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点． （1）求证：； （2）求证：是等腰三角形；（3）在图①的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，使D点落在线段AB上，其他条件不变，得到图②所示的图形．（1）、（2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论．
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，cos37°≈
，tan37°≈
;，cos53°≈，tan53°≈
，然后再选一个你喜欢的数代入求值．
和
中，
，
，
，且点
在一条直线上，连接
分别为
的中点．
；
是等腰三角形；
（3）在图①的基础上，将
按顺时针方向旋转，使D点落在线段AB上，其他条件不变，得到图②所示的图形．（1）、（2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论．
