黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=
千米，请据此解答如下问题：
（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，参考数据
）
（2）求∠ACD的余弦值．
解下列方程．
（1）
（2）
如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？
（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．
| A种产品 |
B种产品 |
|
| 成本（万元/件） |
2 |
5 |
| 利润（万元/件） |
1 |
3 |
（1）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有几种生产方案？
（2）在（1）的条件下，如何生产能使获利最大？并求出最大利润．
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、
、 
；
（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．
已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．