.2008年9月，神舟七号载人航天飞行获得了圆满成功，我国航-优题课

如图（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘 $N_{1}$ 、 $N_{2}$ 构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为 $L$ ，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调（如（b））；右为水平放置的长为 $d$ 的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为 $B$ .一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入 $N_{1}$ ，能通过 $N_{2}$ 的粒子经 $O$ 点垂直进入磁场。 $O$ 到感光板的距离为 $\frac{d}{2}$ ，粒子电荷量为 $q$ ,质量为 $m$ ,不计重力。

（1）若两狭缝平行且盘静止（如图（c）），某一粒子进入磁场后，数值向下打在感光板中心点 $M$ 上，求该粒子在磁场中运动的时间 $t$ ;

（2）若两狭缝夹角为，盘匀速转动，转动方向如图16（b）.要使穿过 $N_{1}$ 、 $N_{2}$ 的粒子均打到感光板 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 连线上，试分析盘转动角速度的取值范围（设通过 $N_{1}$ 的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达 $N_{2}$ ）。

模块3-4试题
（1）一光线以很小的入射角 $i$ 射入一厚度为 $d$ 、折射率为 $n$ 的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离（ $θ$ 很小时， $\sin θ \approx θ; \cos θ \approx 1$ ）.
（2）右图为某一报告厅主席台的平面图， $A B$ 是讲台， $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经嗽叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个嗽叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为 $340 m / s$ 。若报告人声音的频率为 $136 H z$ ，问讲台上这样的位置有多少个？

图1中，质量为 $m$ 的物块叠放在质量为 $2 m$ 的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为 $μ = 0.2$ 。在木板上施加一水平向右的拉力 $F$ ，在 $0 ~ 3 S$ 内 $f$ 的变化如图2所示，图中 $f$ 以 $m g$ 为单位，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ .整个系统开始时静止。

（1）求 $1 s$ 、 $1.5 s$ 、 $2 s$ 、 $3 s$ 末木板的速度以及 $2 s$ 、 $3 s$ 末物块的速度；
（2）在同一坐标系中画出 $0 ~ 3 S$ 内木板和物块的 $v - t$ 图象，据此求 $0 ~ 3 S$ 内物块相对于木板滑过的距离。

右图中左边有一对平行金属板，两板相距为 $d$ ，电压为 $V$ ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为 $B_{0}$ ，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里，图中右边有一半径为 $R$ 、圆心为 $O$ 的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为 $q$ 的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径 $E F$ 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的 $G$ 点射出，已知弧 $F G$ 所对应的圆心角为 $θ$ 。不计重力，求：

（1）离子速度的大小；
（2）离子的质量。

在一个放射源水平放射出 $α$ 、 $β$ 和 $γ$ 三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为 $d$ ，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小 $B$ 相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。

（1）若要筛选出速率大于 $v_{1}$ 的 $β$ 粒子进入区域Ⅱ，要求磁场宽度 $d$ 与 $B$ 和 $v_{1}$ 的关系。
（2）若 $B ＝ 0.0034 T$ ， $V_{1} ＝ 0.1 c$ （ $c$ 是光速度），则可得 $d$ ; $α$ 粒子的速率为 $0.001 c$ ，计算 $α$ 和 $γ$ 射线离开区域Ⅰ时的距离；并给出去除 $α$ 和 $γ$ 射线的方法。
（3）当 $d$ 满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在; $V_{1} < V < V_{2}$ 区间的 $β$ 粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向。
（4）请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的 $β$ 粒子束在右侧聚焦且水平出射。
已知：电子质量 $m_{e} = 9.1 \times 10^{- 31} k g$ ， $α$ 粒子质量 $m_{α} = 6.7 \times 10^{- 27} k g$ ，电子电荷量 $q = 1.6 \times 10^{- 19} C$ ， $\sqrt{1 + x} \approx 1 + \frac{x}{2}$ （ $x \leq 1$ 时）