（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列
中，
是数列
的前
项和，对任意
，有 
.函数
，数列
的首项
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
求证：
是等比数列并求通项公式；
（Ⅲ）令
，
，求数列
的前n项和
.
已知f(x)＝log4(2x＋3－x2)，求f(x)的定义域、单调区间和值域；
已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，且其反函数的图像经过点B(24,3)，求f(x)的解析式；
已知命题
在[-1，1]上有解，命题q：
只有一个实数x满足：
（I）若
的图象必定过两定点，试
写出这两定点的坐标
（只需填写出两点坐标即可）；
（II）若命题“p或q”为假命题，求实数a的取值范围．
已知函数
时都取得极值.
（I）求a、b的值与函数
的单调区间；
（II）若对
的取值范围．
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里
/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II）
为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值．