如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD = 90°，以AD为直径的半圆D与BC相切．
（1）求证：OB⊥OC；
（2）若AD = 12，∠BCD = 60°，⊙O1与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O1的面积．
已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．
如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE.
（1）求证：△CBD≌△CAE.
（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由.
已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于直线BC对称，PB分别与线段CF，AF相交于点P，M.
（1）求证：AB=CD.
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由.
在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．
先化简，再求值.
，其中
，
．