（本题6分）博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动。这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）
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第一次 |
第二次 |
第三次 |
第四次 |
| 甲 |
75 |
70 |
85 |
90 |
| 乙 |
85 |
82 |
75 |
78 |
（1）根据表中数据,分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分.
(2)经计算,甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为
你认为哪位同学的成绩较稳定?请说明理由.
如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求弦BD的长；
从广州去某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1．3倍．
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2．5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1．5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：
≈1．41，
≈1．73）．
如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，曲线
（k＞0）经过点D，交BC于点E．
（1）求曲线的解析式；
（2）求四边形ODBE的面积．
某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查（被调查学生至多赞成其中的一种方案），现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题
（1）这次共调查了多少名学生？扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为多少度？
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1000名学生，试估计该校赞成方案1的学生约有多少人？